Широкомасштабный проект добровольных вычислений по поиску простых чисел Мерсенна (GIMPS) отметил свою 20-ю годовщину открытием самого большого из известных на данный момент простых чисел 274 207 281 — 1. Кертис Купер, один из многих тысяч добровольцев программы GIMPS, использовал для работы один из компьютеров своего Университета Сентрал Миссури, чтобы сделать данное открытие.
Простое число, получившее название M74207281, было высчитано путем умножения 74 207 281 двоек и вычитания единицы. Получившееся число содержит 22 338 618 цифр, что почти на 5 миллионов цифр больше, чем было у числа, державшего предыдущий рекорд самого длинного простого числа.
Несмотря на то, что использование простых чисел очень часто встречается, например в криптографии, полученное самое длинное простое число, вероятнее всего, слишком большое, чтобы иметь практическую значимость. Однако сам поиск числа принес ученым немало практической пользы. Исторически сложилось, что поиск простых чисел Мерсенна использовался в качестве проверки компьютерного оборудования. Ранее в этом месяце благодаря программному обеспечению GIMPS prime95 члены немецкого компьютерного сообщества обнаружили некоторый дефект у новейших процессоров Intel Skylake, на базе которых группа проводила данное исследование. Примечательно, что аналогичные аппаратные проблемы были обнаружены и во многих других частных персональных компьютерах, которые также принимали участие в вычислениях.
Чтобы доказать, что в основном вычислительном процессе никаких ошибок не было, простое число было проанализировано разными программами на разном компьютерном оборудовании. Андреас Хоглунд и Дэвид Стэнфилл провели анализ, используя программное обеспечение CUDALucas для графических процессоров NVIDIA Titan. Помимо этого, Дэвид Стэнфилл провел анализ числа с помощью ПО ClLucas для графических чипов AMD Fury. Последний тест проводил Сердж Баталов, на программном обеспечении MLucas, работающем на 18-ядерном сервере.
Для доктора Купера, профессора Университета Сентрал Миссури, найденное столь длинное простое число является четвертым. Первое было высчитано в 2005 году, после чего в 2006 году последовало открытие второго. Число Купера утратило рекордное значение в 2008 году, однако обнаруженное в 2013 году новое число вернуло ему пальму первенства. Что интересно, самое длинное на сегодняшний момент простое число было обнаружено еще 17 сентября 2015 года, однако потребовалось 127 дней только для того, чтобы доказать, что перед ученым находится действительно что-то стоящее. Анализ проводился с помощью персонального компьютера на базе процессора Intel I7-4790.
Несмотря на то, что само число было обнаружено компьютером Купера, ученый отмечает, что это открытие было бы невозможным без других добровольцев, принимавших участие в проекте GIMPS.
Новое простое число относится к натуральным числам Мерсенна, названным в честь французского математика Марена Мерсенна, исследовавшего их свойства в 17 веке. В настоящий момент известно лишь 49 чисел Мерсенна. С момента основания GIMPS в 1996 году было обнаружено только 15 таких чисел.
Источник:
